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1. Einführung in die Statistik
- 1.1 Einführung – Was ist überhaupt Statistik?
- 1.2 Statistikprogramme – Grundlagen SPSS
- 1.3 Statistikprogramme – Grundlagen R
- 1.4 Grundgesamtheit, Stichprobe & Empirie
- 1.5 Deskriptive & Induktive (inferenz) Statistik
- 1.6 Variablen / Merkmale & Häufbarkeit
- 1.7 Absolute- und relative Häufigkeiten & Häufigkeitstabellen
- 1.7.1 Häufigkeitstabellen in R und SPSS
- 1.8 Skalenniveaus – Nominal, Ordinal, Kardinalskalierung (metrische Skalierung, Intervall- & Verhältnisskalierung)
- 1.9 Klassifikation/Skalentransformation – klassierte- & unklassierte Daten
- Quiz – Kapitel 1
- Übungsaufgaben Kapitel – 1
- Lösungen zu den Übungsaufgaben – Kapitel 1
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2. Mathematische Grundlagen
In diesem Kapitel werden benötigte, mathematische Grundlagen wiederholt und erläutert.
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3. Deskriptive Statistik
- 3.1 Key Performance Indicators (KPI’s) – Lage-, Konzentrations- & Streuparameter
- 3.1.1 Arithmetisches Mittel / Arithmetischer Mittelwert
- 3.1.2 Getrimmtes (gestutztes) arithmetisches Mittel
- 3.1.3 Modalwert / Modus
- 3.1.4 Median / Zentralwert
- 3.1.5 Geometrischer Mittelwert / Wachstumsrate
- 3.1.6 Quartile & Perzentile
- 3.1.7 Ausreißer / Outlier
- 3.1.8 Empirische Verteilungsfunktion
- 3.2.1 Varianz, Standardabweichung & Variationskoeffizient
- 3.2.2 Spannweite
- 3.3.1 Konzentrationsparameter & Disparität
- 3.3.2 Gini-Koeffizient (Konzentrationsmaß nach Gini) & Lorenzkurve
- 3.4.1 Histogramme inkl. R & SPSS
- 3.4.2 Boxplot inkl. R & SPSS
- 3.4.3 Zeitreihenanalysen
- 3.5 Lage-, Konzentrations- & Streuparameter in R und SPSS
- Quiz – Kapitel 3
- Übungsaufgaben – Kapitel 3
- Lösungen zu den Übungsaufgaben – Kapitel 3
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4. Wahrscheinlichkeiten & Verteilungen
- 4.1 Wahrscheinlichkeitsbegriff
- 4.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit – Baumdiagramm & Vier-Felder-Tafel
- 4.3 Diskrete & stetige Gleichverteilung
- 4.4 Binomialverteilung
- 4.5 Hypergeometrische Verteilung
- 4.6 Normalverteilung
- 4.7 Standardnormalverteilung
- 4.8 Tabelle Verteilungen der Standardnormalverteilung
- Quiz – Kapitel 4
- Übungsaufgaben – Kapitel 4
- Lösungen zu den Übungsaufgaben – Kapitel 4
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5. Hypothesentests - Induktive Statistik
- 5.1 Ablauf eines statistischen Tests & Formulierung von Hypothesen
- 5.2 Einseitige- und zweiseitige Tests
- 5.3 Wahl des Testverfahrens
- 5.4 Statistische Signifikanz & p-Wert
- 5.5 Testfehler, Alpha- & Beta-Fehler
- 5.6 Prüfgröße & kritischer Bereich
- 5.7 Beispiele Hypothesentests
- 5.7.1 Beidseitiger Test – Ohne Tabelle
- 5.7.2 Linksseitiger Test – Ohne Tabelle
- 5.7.3 Rechtsseitiger Test – Ohne Tabelle
- 5.7.4 Beidseitiger Test – Mit Tabelle
- 5.7.5 Linksseitiger Test – Mit Tabelle
- 5.7.6 Rechtsseitiger Test – Mit Tabelle
- 5.8 Zentraler Grenzwertsatz & Gesetz der großen Zahlen
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6. Statistische Testverfahren
- 6.1 Einstichproben t-Test
- 6.1.2 Zweistichproben t-Test
- 6.2 Korrelationsanalysen
- 6.2.1 Chi² & der Pearson’sche Kontingenzkoeffizient
- 6.2.3 Phi-Koeffizient
- 6.2.4 Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman
- 6.2.5 Rangkorrelationskoeffizient nach Kendall
- 6.2.6 Kovarianz
- 6.2.7 Bravais-Pearson Korrelationskoeffizient
- 6.3.1 Korrelationsanalysen in R und SPSS
- 6.3.2 t-Tests in SPSS
- 6.4.1 Regressionsanalyse / Lineare univariate Regression
- 6.4.2 Multiple lineare Regression
- 6.4.3 Regressionanalysen in SPSS
- 6.4.4 Regressionanalysen in R
- 6.5 Parametrische- / Nichtparametrische Testverfahren
- Quiz – Kapitel 5 & 6
- Übungsaufgaben – Kapitel 6
- Lösungen zu den Übungsaufgaben – Kapitel 6
3.3.2 Gini-Koeffizient (Konzentrationsmaß nach Gini) & Lorenzkurve
Gini-Koeffizient
Der Gini-Koeffizient (Gini-Konzentrationsmaß) ist ein KPI, der die Intensität einer
Ungleichheit (Disparität) darstellt. Er sagt also aus, wie gleich, bzw. ungleich
etwas (z.B. das Einkommen in der Bevölkerung) verteilt ist.
Berechnet wird der Gini-Koeffizient über die Lorenzkurve und er trägt einen Wert zwischen 0 und 1.
Umso größer der Wert des Gini-Koeffizienten ist, desto ungleicher ist die vorhandene Verteilung.
Auch für den Gini-Koeffizienten gibt es verschiedenste Möglichkeiten der Formulierung. Wir behandeln die
allgemeine Definition der Berechnung, welche in den meisten Vorlesungen behandelt wird.
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