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1. Einführung in die Statistik
- 1.1 Einführung – Was ist überhaupt Statistik?
- 1.2 Statistikprogramme – Grundlagen SPSS
- 1.3 Statistikprogramme – Grundlagen R
- 1.4 Grundgesamtheit, Stichprobe & Empirie
- 1.5 Deskriptive & Induktive (inferenz) Statistik
- 1.6 Variablen / Merkmale & Häufbarkeit
- 1.7 Absolute- und relative Häufigkeiten & Häufigkeitstabellen
- 1.7.1 Häufigkeitstabellen in R und SPSS
- 1.8 Skalenniveaus – Nominal, Ordinal, Kardinalskalierung (metrische Skalierung, Intervall- & Verhältnisskalierung)
- 1.9 Klassifikation/Skalentransformation – klassierte- & unklassierte Daten
- Quiz – Kapitel 1
- Übungsaufgaben Kapitel – 1
- Lösungen zu den Übungsaufgaben – Kapitel 1
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2. Mathematische Grundlagen
In diesem Kapitel werden benötigte, mathematische Grundlagen wiederholt und erläutert.
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3. Deskriptive Statistik
- 3.1 Key Performance Indicators (KPI’s) – Lage-, Konzentrations- & Streuparameter
- 3.1.1 Arithmetisches Mittel / Arithmetischer Mittelwert
- 3.1.2 Getrimmtes (gestutztes) arithmetisches Mittel
- 3.1.3 Modalwert / Modus
- 3.1.4 Median / Zentralwert
- 3.1.5 Geometrischer Mittelwert / Wachstumsrate
- 3.1.6 Quartile & Perzentile
- 3.1.7 Ausreißer / Outlier
- 3.1.8 Empirische Verteilungsfunktion
- 3.2.1 Varianz, Standardabweichung & Variationskoeffizient
- 3.2.2 Spannweite
- 3.3.1 Konzentrationsparameter & Disparität
- 3.3.2 Gini-Koeffizient (Konzentrationsmaß nach Gini) & Lorenzkurve
- 3.4.1 Histogramme inkl. R & SPSS
- 3.4.2 Boxplot inkl. R & SPSS
- 3.4.3 Zeitreihenanalysen
- 3.5 Lage-, Konzentrations- & Streuparameter in R und SPSS
- Quiz – Kapitel 3
- Übungsaufgaben – Kapitel 3
- Lösungen zu den Übungsaufgaben – Kapitel 3
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4. Wahrscheinlichkeiten & Verteilungen
- 4.1 Wahrscheinlichkeitsbegriff
- 4.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit – Baumdiagramm & Vier-Felder-Tafel
- 4.3 Diskrete & stetige Gleichverteilung
- 4.4 Binomialverteilung
- 4.5 Hypergeometrische Verteilung
- 4.6 Normalverteilung
- 4.7 Standardnormalverteilung
- 4.8 Tabelle Verteilungen der Standardnormalverteilung
- Quiz – Kapitel 4
- Übungsaufgaben – Kapitel 4
- Lösungen zu den Übungsaufgaben – Kapitel 4
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5. Hypothesentests - Induktive Statistik
- 5.1 Ablauf eines statistischen Tests & Formulierung von Hypothesen
- 5.2 Einseitige- und zweiseitige Tests
- 5.3 Wahl des Testverfahrens
- 5.4 Statistische Signifikanz & p-Wert
- 5.5 Testfehler, Alpha- & Beta-Fehler
- 5.6 Prüfgröße & kritischer Bereich
- 5.7 Beispiele Hypothesentests
- 5.7.1 Beidseitiger Test – Ohne Tabelle
- 5.7.2 Linksseitiger Test – Ohne Tabelle
- 5.7.3 Rechtsseitiger Test – Ohne Tabelle
- 5.7.4 Beidseitiger Test – Mit Tabelle
- 5.7.5 Linksseitiger Test – Mit Tabelle
- 5.7.6 Rechtsseitiger Test – Mit Tabelle
- 5.8 Zentraler Grenzwertsatz & Gesetz der großen Zahlen
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6. Statistische Testverfahren
- 6.1 Einstichproben t-Test
- 6.1.2 Zweistichproben t-Test
- 6.2 Korrelationsanalysen
- 6.2.1 Chi² & der Pearson’sche Kontingenzkoeffizient
- 6.2.3 Phi-Koeffizient
- 6.2.4 Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman
- 6.2.5 Rangkorrelationskoeffizient nach Kendall
- 6.2.6 Kovarianz
- 6.2.7 Bravais-Pearson Korrelationskoeffizient
- 6.3.1 Korrelationsanalysen in R und SPSS
- 6.3.2 t-Tests in SPSS
- 6.4.1 Regressionsanalyse / Lineare univariate Regression
- 6.4.2 Multiple lineare Regression
- 6.4.3 Regressionanalysen in SPSS
- 6.4.4 Regressionanalysen in R
- 6.5 Parametrische- / Nichtparametrische Testverfahren
- Quiz – Kapitel 5 & 6
- Übungsaufgaben – Kapitel 6
- Lösungen zu den Übungsaufgaben – Kapitel 6
1.1 Einführung – Was ist überhaupt Statistik?
Was ist Statistik?
Kurz und knapp: Datenanalyse!
Daten werden erhoben (Empirie) um Erkenntnisse aus der Vergangenheit zu gewinnen und um somit Vorhersagen
über die Zukunft treffen zu können.
Diese Daten werden in Datensätzen gesammelt und anhand der
Mathematik und Informatik auf Zusammenhänge und
Kausalitäten untersucht, welche zugleich quantifiziert werden.
Außerdem können verschiedenste Parameter, Verteilungen
und Wahrscheinlichkeiten berechnet werden.
In der heutigen Zeit werden Daten fast nur noch digital gesammelt und Datensätze nehmen enorme Größen („Big Data“) an.
Da es schlichtweg unmöglich wäre diese Daten „per Hand“ auszuwerten, benötigen wir hierfür die Informatik.